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二次形式(判別式が負の場合)の類数を計算させるプログラムを作った話

どうも、お久しぶりです。

 

今読んでいる論文に、判別式が負の場合の類数を計算する方法が書いてありました。

それを参考に判別式が負の場合の類数の計算をするプログラムを組みました。

 

また、以前紹介したtsujimotterさんのプログラムもあるので、それと結果を照らし合わせながら正当性を見ていこうと思っています。

キチンと検証が出来次第github等で公開していきたいと思います。

二次形式の類数を求めるプログラムを書き始めた話

どうも、Keiです。

 

この一週間で整係数二元二次形式についての論文を読んでいました。

まだ途中ではありますが、D<0の場合までは論文が読めたので類数を求める計算をしてくれるプログラムをPythonで作り始めました。

今夜中にできるといいのですが。。。

 

Tsujimotterさんのreduced formを用いたRubyのプログラムがもうすでにあるので作った後にそれと参照した後にきちんと確認しようと思います。

 

また作り終わったら投稿をしたいと思います。

では。

二次形式の類数についての勉強を始めた話

どうもです。

昨日から二次形式の類数についての勉強を始めました。

高専生活の残りを遊び倒すという選択肢を捨て、数学を真面目に勉強していきたいと思います。

そもそも二次形式の類数ってなんのことやって人はtsujimotterさんのブログをみてもらうとわかりやすいと思います。

tsujimotter.hatenablog.com

ここらへんとかですかね。

勉強を始めたら、すごい面白くて、ワクワクがいっぱいです。

学校の先生が、大学数学にハマると抜け出せなくなるよって言っていたのはきっとこういうことなんだろうなあって思いました。

これから数学科に編入する身としてきっちり勉強していきたいと思います。

ではでは。

ルジャンドルの定理を使ってみた話

どうも、Keiです。

昨日、ルジャンドルの定理というものに出会いました。

こんなやつです。

mathtrain.jp

 

せっかくなのでルジャンドルの定理を使ってpythonでn!に末尾にゼロが何個あるかを計算するプログラムを作りました。

 

普通に書くなら、forを回して、素因数の5が何個あるかを計算すれば良いのですが、

def fact(n):
 p=5
 ans=0
 while(p<n):
  ans+=int(n/p)
  p*=5
 return ans

 

のようにすればルジャンドルの定理を用いて計算することができます。

 

たいしたことはないし、なんなら普通にやったほうが早いかもしれませんが、別解としてはありかなと思います。

 

ではでは。 

ビンゴ行列をやろうという記事を見つけた話

どうも、Keiです。

ネットサーフィンをしていたら、こんな記事をみつけました。

corollary2525.hatenablog.com

こういう発想面白いよなあって思います。

自分でもこういうもの考えたいですもん。

何か自分の強みを作って外で話したりしたいなって思います。

簡単なことからでいいから何かを作り出すっていうのをしたいですね。

上の記事、面白いのでぜひ読んでみてください。

では。

グリーン・タオの定理の話

こんにちはKeiです

最近出会ってすごいなって感じた定理があります。

それはタイトルにある通り、グリーン・タオの定理というものです。

まだ証明を追えていないので証明の解説とかはできませんが、とても良い記事があったのでそれをのっけておきます。

 

integers.hatenablog.com

 

時間があるときに論文を読めたらいいなって思います。

ぜひぜひ見てみてください。

内容がわからなくても、定理の内容はとてもわかりやすいです。

こんなのがあるんだーって思えるといいですね。

では。

神戸大学理学部数学科に合格した話。

こんばんは、Keiです。

つい先日、神戸大学理学部数学科の編入学試験の結果が返ってきました。

結果は合格でした。

これで進路が一つできましたね。

一安心です。

せっかくなので、どんな勉強をしてきたかみたいな話をブログにまとめておこうと思います。それはおいおいやりますね。

 

さてさてここで終わるのはつまらないので、試験の話をしていこうかなと思います。

試験は二日間で、一日目は筆記で二日目は面接です。二日目の面接は筆記が通った人のみでしたね。

一日目の夕方に結果が張り出されて二日目の面接の受験資格があるかどうかが分かります。ほんとにドッキドキです。

 

まずは筆記試験の話。

試験は数学と英語のみで、数学は過去問がたくさん公開されています。英語については問題は公開されていません。基本的には数学の問題を解いているような感じですね。

僕は英語の試験の対策はほとんどしてません。

英語で書いてある数学書が読める程度の英語力があれば大丈夫です。

僕はAlgebraをしばらく読んでいました。

問題数はほとんどありません。

英語で証明しろとか、日本語に訳しなさいっていうような感じです。

僕は誰にも添削などはしてもらっていませんでしたが、実際に証明を英語で書いて、数学の先生ないしは英語の先生に添削してもらうことをお勧めします。

 

次に面接の話。

面接のメインはセミナー形式での試験ですね。

内容は何かしらの本から抜粋されてきます。

内容は事前に公開され、当日は受験票以外は持ち込めません。

セミナーの時間は十分間でした。

僕の場合はタイムオーバーしてしまいましたが、できる限り時間内に収めるようにしたほうがいいでしょう。

あとはきちんと準備をしてくることですね。

当然、セミナー形式なので発表後に面接官から質問が来ます。

これが仮定できる理由はなぜか、この公理はどこで使われているのか、ここの議論はどういう風に行われているのかといったことが問われます。

わかることはきちんと答え、わからないことはわからないときちんというほうがいいのだと思います。

やっぱりセミナーっていうのは緊張します。

内容は事前にわかっているので先生に聞いてもらって練習をすることをお勧めします。

しっかりと準備すれば面接官もそれをわかってくれます。

一方できちんと準備しないといろんなところでぼろが出ます。

僕もセミナーをしたことがありますが、突っ込まれたとき、ほんとに混乱します。付け焼刃ではどうにもならないことが多いです。

きちんと内容を理解し、定理、その証明、例題、定理の逆は成り立つのかなどを考えていくことが大事です。

人前でしゃべるのは慣れでなんとかなるところは多いです。

きちんと練習すればそれなりにはしゃべれるようになります。

面接官は数学のプロです。ほかの生徒に話すのとはわけがちがって、理解してないことはすぐばれます。ごまかしがきかないと思ってきちんと準備をしましょう。

あとは前日の筆記試験でできなかったところをきちんと解きなおしておくことも大切です。

最終的に面接官と話しで盛り上がれるといいですね。

そんなこんなで試験が終わります。

僕は三十分ほど面接をしましたが、ほかの人はもう少し短いようです。

できる限りの対策をして臨むことですね。

 

これから神戸大の数学科に編入学をしたいと考える子の参考になればうれしいです。

ではまた。